dell’Acque correnti.
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       PROPOSIZIONE IV.
    Se 'un fiume entrerà in un altro fiume, /’ altezza del primo nel proprio alveo all'altezza, che farà nel fecondo alveo, ha la proporzione compofla delle proporzioni della larghezza delP alveo del fecondo alla larghezza delf alveo del primo, e della velocità acqui/lata nell alveo del fecondo a quella, che aveva nel proprio, e primo alveo.
    Entri il fiume (a) A B, alto quanto A C, c largo quanto C B, cioè con la lezione A CB, entri,dico, in un altro fiume, largo quanto la linea E F, e faccia in elio 1*alzamento D E, cioè abbia la fua le» zione nel fiume, nel quale è entrato, DEF, dico, che l’altezza AC all’altezza D E ha la proporzione comporta delle proporzioni della larghezza E F alla larghezza C B, e della velocità per D F alla velocità per A B. Intendali una fezione G eguale di velocità alla fezione AB, e di larghezza eguale alla E F, la quale porti una quantità d’ acqua eguale a quella , che porta la fezione A B in tempi eguali, ed in confeguenza eguale a quella, che porta la D F ; facciali di più come la larghezza E F alla larghezza C B, così la linea II alla linea I, e come la velocità di D F alla velocità di A B, così la linea I alla linea L; perchè adunque le due fezioni A B, e G fono egualmente ve* loci, e fcaricano eguale quantità d’acqua in tempi eguali, faranno fezioni eguali, e però l’altezza di A B all’altezza diG farà come la larghezza di G alla larghezza di AB, cioè come EF a C B,cioè come la linea H alla linea I; ma perchè l’acqua,che parta per G ,è eguale a quella, che parta per DEF; però la fezione G alla fezione DEF avrà la proporzione reciproca ddla velocità per D E F alla velocità per G; ma(i)W^p-ancora l’altezza di G all’altezza D E è come la fezione G alla fezio- z»d. ne D E F ; adunque l’altezza di G all’altezza D E è come la velocità per DEF alla velocità per G, cioè come la velocità per DEF alla velocità per A B, cioè finalmente come la linea I alla linea L ; a-dunque per l’eguale proporzione l’altezza di A B, cioè A C all’altezza D E farà come H ad L, cioè comporta delle proporzioni della lar-
                                                                     ghez-
(a) Fig. 7. Tav. I.