di Domenico Guglielmini.	377
    Sia il fiume, la fczione del quale avanti il gonfiamento fia A D, ^ ^ e per accrefcimento di nuova acqua gonfi fino ad E Fi di maniera che faccia la fezione E D: dico, che la quantità dell’acqua, che fcorre per la fezione A D , alla quantità dell’acqua, che parta per la fezione E D, avrà proporzione comporta delle proporzioni della velocità media della fezione A D alla velocità media della lezione E D, c dell’ altezza A C all’ altezza E C.
     Concioflìachè la proporzione della quantità dell’acqua, che parta *rip.«. di per A D, alla quantità dell’acqua, che in tempo eguale parta p:r E D, è comporta delle proporzioni della velocità media per A D alla velocità media per E D, e della fezione A D alla fezione E D ; ma la lezione A D alla fezione E D è come A C a CE; adunque la quantità dell’acqua, che fcorre per A D, alla quantità dell’acqua, che fcorre per E D in cgual tempo, è comporta delle proporzioni del-la velocità meda per A D alla velocità media per E D, e dell’altezza A C all’ altezza E C : il che ec.
            SCOGLIO.
     Quella propoiizione non ha luogo fe non nelle fezioni artificiali ; imperocché le naturali per lo più non hanno la proporzione dell’ al-tezze. Tutte però le propofizioni dimortrate avanti fi verificano ancora nelle fezioni naturali, quantunque per facilità della dimortrazione le abbiamo fuppolte fezioni artificiali ; ma nelle feguenti propofizioni le fezioni fi fuppongono necertariamente artificiali.
       PROPOSIZIONE Vili.
    Nel medefimo fiume la velocità media di una fezione alla velocità media d’un’altra ha la proporzione comporta delle proporzioni deil’altezza viva della feconda fezione all’altezza viva della prima, e delia larghezza della feconda fezione alla larghezza della prima .
    Siano le fezioni AB, D E d:l medefnno fiume, nelle quali fia- Tg. f. no l’altezze vive AG, D H , e le larghezze GB, H E, e fia la velocità media della fezione A B la linea B C, e la velocità media della fezi.ne D E la linea E F ; dico, che la B C all’ E F ha pio-
                                                                          por-