di Domenico Guglielmini.	297
farà tutto ¡1 rettangolo C 1 eguale allo fpazio parabolico CAB D ; il che ec.
       PROPOSIZIONE Vili.
     Ritrovare in un canale inclinato la media velocità di qualfivoglia prrpendicolare.
     Sia nel canale inclinato la fezione B con 1’ altezza B C, bifogna rìg. 17. trovare la media velocità della perpendicolare B C.
     Si deferiva la parabola, che fia la mifura delle velocità della per-pendicolare B C, e tirate le femiordinate B E, C H , fi faccia il ret. tangoio B F eguale allo fpazio parabolico B C H E, il lato del qua-le F I fegherà la parabola in qualche punto G ; e per G fi conduca G K femiordinata all’afte B D, chr feghi il medefimo alfe nel punto K : dico nel punto K. eifere la media velocità ricercata, e la medefima eflere efpreifa dalla linea K. G.
     Poiché fe tutte le parti dell’ acqua nella perpendicolare B C feor-reifero con eguale velocità, è certo, che nel tempo, che C arrivale ad F, ancora K arriverebbe a G, e B ad I ; laonde il rettangolo B F farebbe il compleffo delle velocità della perpendicolare B C; ma lo fpazio parabolico B C H E è il compleffo delle velocità della perpendicolare B C, e il rettangolo B F è eguale allo fpazio parabolico : a-dunque il ccmpleffo delle velocità è eguale, o feorra l’acqua con una fola, e uniforme velocità K. G, ovvero con ineguali B E, C H ec. : adunque dalie cofe dimoflrate nel primo libro ancora le quantità dell’acqua farebbero eguali, e confeguentemente K G farà media velocità .
                            Altrimenti.
    Pcrchè il rettangolo B F è eguale allo fpazio parabolico BC H E, cavata la porzione comune C H G I B , rimarrà il trilinco H G F eguale al trilinco I G E ; ma la velocità K. G fupera tutte le minori velocità colle velocità , che pofTòno eifere contenute nel trilinco H G F; ma è fuperata dalle maggiori velocità con quella porzione, che fi contiene nel trilineo 1 E G : adunque cflèndo eguali i trilinei, H G Tom. I.	Z	di tan-