di Domenico Guglielmini.	Z91
e toglierà, la porzione F E minore di tutta la B E : adunque ancora D C fari minore della medefima B E; ma la velocità B conviene prcp.x.Ji alla difeefa B E, e la velocità C alla difeefa D C, e alla maggior 'iU,Jh' difeefa fi conviene la maggiore velocità : adunque la velocità in B è maggiore che in C ; il che ec.
            Corollario.
     E perchè quanto è maggiore 1’ inclinazione, tanto più diminnifee r angolo E B A, farà confeguentemente maggiore 1*angolo F B C; e però la perpendicolare C F cadrà fempre più vicino al punto B ; laonde la differenza fra la velocità del fondo, e della fuperficie farà fempre minore , quanto più farà inclinato il canale ; ed eilendo a perpendicolo, cadendo C F in C B, le velocità fi eguaglieranno fra loro,
        PROPOSIZIONE IV.
     In diverfe fezioni del medefimo canale inclinato la proporzione della velocità del fondo alla velocità della fuperficie è fempre maggiore , quanto più le fezioni s1 accodano al principio del canale.
      Si fupponga nella medefima figura la fezione G più vicina al prin- rìg-tie cipio del cai.ale, che Ja fezione B. Dico, che la velocità G alla velocità H avrà maggior proporzione, che la velocità B alla velocità C. Perciocché fatte le medefime ccrfe, G H è maggior di B C, e ne’ triangoli I G H, F B C tutti gli angoli fono eguali; imperocché ol- Cjr,ll.^ tre agli angoli retti F, I, gli angoli F B C, I G H fono eguali; eflendo complementi degli angoli uguali A G K, A B E, farà ancora G I maggiore di F B ; e perchè K. G è minore di E B, tolta I G da K G, e F B da B E, rimarrà K I molto minore di F E : avrà dunque G I a F B maggior proporzione che K I ad E F, e permutando Gl a K I, avrà maggior proporzione, che F B ad E F, e componendo G K ad I K, ovvero a L H, l’avrà maggiore che B E ad E F, o a D C. Sia X media proporzionale tra G K, e L H, e
Y	media proporzionale fra E B, e C D: adunque K G ad X avrà maggior proporzione , che E B ad Y j ma la proporzione di K G ad X c la medefima di quella della velocità G alla velocità H, e la
                                                                    propor-