di Domenico Guglielmini.	299
facilmente fi troverà la proporzione delle velocità della fuperficie, e dei fondo.
    Imperocché avendo il triangolo AB D l’angolo retto in B, edF**.ir. eifendo cognito l’angolo dell'inclinazione D A B, e di più elTend.) noto il lato A B, ancora colla trigonometria fi fa nota l’altezza della parabola B D, la quale ritrovata, c ritrovata ancora l’altezza di qual- cj^\u che perpendicolare nella fezione v. gr. B C, farà la proporzione della 4 velocità B alla velocità C fudduplicata di quella di DB a D C.
     Che fe non è cognita la diilanza della fezione dal principio dell’alveo , dalle cofe di f pra dimoflrate nella 6. Propofizione è chiaro il converfo, cioè data la proporzione delle velocità B E , C H ec. ritrovare le cofe rimanenti*
     Bilogna aderto affegnare un modo, col quale fi faccia nota meccanicamente quefta proporzione. Sia perpendicolare all’orizzonte la linea A D, e il pendolo A B, che fia ioftenuto fuori del perpendicolo dalla potenza B C: diniortra l’Erigoriio nella Propofizione 9. della fua Mec- *<*•'*• canica, che fe da B fi elevi la B E parallela alla D A, c per E fi cv»nduca E F parallela a B C, e l’altra E C parallela ad A B, farà B E a B C come il pefo B nella perpendicolare A D alla potenza B C.
S’intenda alzato il pendolo in H, e fi faccia H K. eguale a B E; farà dunque ancora in quello cafo il pefo nella perpendicolare alla potenza H I come H K ad H I, ed ertendo B E, ed H K eguali, farà come la potenza B C alla potenza H I, cosi la B C all’ H I ; laonde fe operano per via ili linee orizzontali le potenze B C, e H I, eifendo in quel cafo gli angoli K H I, E B C retti, faranno H I, B C tangenti degli angoli dell’ inclinazione H K I, B E C ; per lo che in tal cafo le potenze faranno come le tangenti degli angoli dell’ inclinazione . Ma fe non fiano le potenze orizzontali, ma però fia noto il loro angolo con la linea verticale infieme con l’angolo dell’ inclinazione del pendolo, fi conofcerà tuttavia trigonometricam:nte la proporzione delle medefime potenze. Imperocché fuppofta H K. di qualfivoglia arbitraria quantità, farà nel triangolo H K I noto il lato H K, e parimente noti gli angoli H K I dell’ inclinazione del pendilo, e K H I angolo della vibrazione, ovvero del tratto ; laonde farà noto
il	lato H 1; c parimente nell’ altro triangolo E B C farà noto B C
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