5<5	Della Misura
la crefcenza, ha la proporzione comporta ec. ; che è quello, che fi doveva dimortrare.
COROLLARIO I.
ue da quefto, che avendo noi moftrato, che la quantità dell’acqua,
wie fcorre mentre il fiume è alto, a quella, che fcorreva mentre era bailo, ha la proporzione comporta della velocità alla velocità, e dell’altezza all’altezza; ed ertcndofi dimoftrato, che la velocità alla velocità è come l’altezza all’altezza, fegue, dico, che la quantità dell’ acqua, che fcorre quando il fiume è alto,a quella, che fcorre mentre è bartò, ha duplicata proporzione dell’altezza all’altezza, cioè la proporzione, che hanno i quadrati dell’altezze.
Alle quali cofe dipende la ragione di quello, che ho detto nella
mia feconda confiderazione , che fe per la diverfione di 5. a 9. dell’acqua, che entra da’ fiumi nella laguna, l’acqua fi è abballata una tal mifura, quella farà un terzo folo di tutta l’altezza; ma divertendo di più gli altri quattro noni, fi sballerà due altri terzi ; punto principa-lirtìmo, e tale, che non efiendofi mai intefo, ha caufato grandirtìmi difordini, ed ora più che mai farebbe feguito danno notabilirtimo, fe fi metteva in efecuzione la diverfione del Sile , e degli altri fiumi ; ed è manifefto, che nel medcfimo modo, con il quale fi è dimoftrato, che crefcendo la quantità dell’acqua in quadruplo, l’altezza crefcerebbe folo
il	doppio, e crefcendo la quantità nel nonuplo, l’altezza crefce tripla, con aggiungere alle unità tutti i numeri difpari fecondo la loro ferie, 1’altezze crefcono fecondo la ferie naturale di tutti i numeri'dell’ unità; come per efempio pattando per un regolatore una tal mifura di acqua in un tempo, aggiungendo tre di tali mifure, l’altezza viva, e due di quelle parti, che prima era uno, e continuando ad aggiunger 5. di quell’ifterte mifure, l’altezza, e tre di quelle parti, che prima erano
1., e così aggiungendo 7., e poi 9., e poi 11., e poi 13., ec., l’altezze faranno 4., poi 5., poi 6., poi 7., ec., e per maggior facilità dell’opera abbiamo defcritta la feguente Tavola , della quale dichiareremo
COROLLARIO II.