di Domenico Guglielmini .	315
    Perchè la parabola A B D alla parabola A C E ha proporzione triplicata di B D a C G, c 6 D a C E Da come F a G, larà la proporzione della parabola A B D alla parabola A C E triplicata di qudla di F a G ; ma ancora F ad H è in tripla proporzione di F a G : adunque la parabola A B D alla parabola A C E ila come F ad H, il che cc.
SCOLIO I.
     Che fe fi do v effe accrefcere la parabola A C E fecondo la data proporzione di H ad F, il che più fpeflò fuole accadere nella mifura d 11’acque, ritrovate come fopra le midie proporzionali I, G,e prolungato l’affe indeterminatamente, fi faccia come H ad I, Così E C ad un’ altra, v. gr. B D, e come il quadrato C E al quadrato B D, così fi faccia A C ad A B, e dal punto B fi applichi 1’ordinata B D, che arriderà a'Ia ptribola; imperocché i quadrati C E, B D fono fra loro come A C ad A B; laonde continuata la linea parabolica A E, paff:rà p?r D, e farà la parabola C A E alla parabola A B D come H ad F; il che facilmente fi potrà dimuilrare col metodo della precedente dtino* il: azione.
SCOLIO IL
     E fe fi doveiTe fegare la parabola in maniera, che la parabola tagliata dal vertice al rimanente fpazio parabolico aveiie la medefima proporzione, v. gr. di F ad H, facilmente, p;r le cofe di fopra dimuiìrate, ciò fi potrebbe fare: poiché divifa la parabola A B D in maniera, che tutta r A B D alla fegata A C E abbia la medefima proporzione di F infieme con H ad F, farà fatto quello, che fi cerca; imperocché la parabola A B D alla parabola A C E, eflendo come F H ad F, farà, dividendo, come lo fpazio C B D E alla parabola A C E, cosi H ad F, ovvero come la parabola allo fpazio, così F ad H.
PROPOSIZIONE VII.
    Data una quantità d’acqua corrente in un canale orizzontale per una fcZ;onc d’una data altezza, c larghezza, e data la larghezza d’ un’
B b 3	altra