di Domenico Guglielmi^ .	273
    Il	medefimo fi dimoftrerà dell’acqua, che paffa per la perpendicolare A C, fe fi intenda il prifnu aver per bafe il rettangolo A G.
       PROPOSIZIONE III.
    Nelle fezioni del medefimo fiume le velociti medie fono in proporzione reciproca delle fezioni.
    Siano le fezioni A D, I M: dico come la velociti media della rig.u fezione I M alla velocità media della lezione A D, così eifere la fe- * *’ zione A D alla fezione I M.
     S’intendano le quantità dell’acqua, feorfa in tempo eguale per 1’ u* na, e per l’altra fezione, figurate in prifmi retti, la propria fezione de’ quali gli ferva per bafe; e fia della prima il prifma A H, e della feconda il prifma IN. E perchè eguale quantità d’acqna feorre nel ^ medefimo tempo per A D, che per l M, faranno i prifmi AH, IN d$f'' «, eguali ; ma le bafi d^’ prifmi eguali fono in reciproca proporzione dell’ altezze : adunque A D ad I M farà come I P ad A E ; ma I P è la velocità media della fezione I M, cd A E è la velocità media della fe- j»rop. x. ^ zione A D : adunque come è la velocità media della fezione I M alla velocità media della fezione A D, cosi farà la fezione A D alla lezione 1 M : il che ec.
           Corollario.
     Da quefta Propofizione è chiaro ancora il conVerfo della medefima, cioè che fe le fezioni, e le velocità medie delle nledefime lezioni ftanno pfep fra loro in reciproca proporzione, le quantità dell’acque faranno fra loro eguali: imperocché i prifmi, che hanno le bafi, che reciprocamente fi rifpondono coli’altezze, fono eguali fra loro.
       PROPOSIZIONE IV.
    Le quantità dell’acque, che feorrono in tempo eguale p;r fezioni ineguali, ma egualmente veloci, ftanno fra loro come le fezioni.
    Siano le fezioni ineguali A D maggiore, I M minore; ma fiano eguali le loro medie velocità. Dico, che come la fezione AD alla fe-Tom. L	V	zio-