di Domenico Guglielmini.	373
porzione, che ha la media intera velocità della fezione B E alla velocità media ritardata della medefima lezione B E.
     Si ferri la lezione B fopra B E, v. gr. fi lafci andar giù la cateratta K E, di maniera che la fua parte inferiore E combaci colla fu-perficie dell’ acqua ; e ritardata davvantaggio la velocità della fezione B E, fecondo il lènfo della quarta Propalinone del libro 4. , fi ortervi a quanta altezza fi alzi l’acqua, e fid B M, e la permanente fuper-ficie HI.
     Perciocché fotto l’altezza B M parta la medefima quantità d’acqua per la fezione B E, che prima paflava per la maggiore avanti d’ avere ritardata la velocità; reftituita la medefima, farà la velocità media 1’ iftefla di prima: adunque deferitta la parabola B 1 Q. intorno all’ arte B I, farà B E P Q. il complelfo delle velocità della perpendicolare B E, di cui fi trovi la velocità media B D, e farà tanto il compierti?, quanto la velocità media dell’acqua, che parta per B E con velocità ritardata. Similmente irtorno all’ arte K B fi deferiva la parabola K. B C parallela alla-predetta ; e prolungate 1’E P, B D, fi farà il compierti? delle velocità B E S C, dovuto all’intera velocità della perpendicolare B E, e di quella fi trovi la media velocità B N ; perchè dunque le parabole B I Q, B C K fono parallele, faranno B N, B D propoi •nonali alle medie velocità; adunque come rta B N a B D, così la media intera velocità della perpendicolare B E alla velocità media ritardata dilla medefima perpendicolare ; il che ec.
          Corollario I.
    Di qui è chiaro, che B D a D N rta come la velocità ritardata alla perduta ; e al contrario B N a D N rta come 1’ intera velocità alla perduta .
          Corollario II.
     D ieritti dunque fopra B D, B N i rettangoli nell’altezza comune B E, cioè B R, B O, faranno quelli i compierti delle velocità intere, e delle refidue ; laonde il compierti? intero delle velocità al compierti? relìduu avrà la proporzion del rettangolo B O al rettangolo
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