94	Della Misura
intendendoli fcorrere l’acqua C G fopra la fuperfkie, che patta per D G, come fopra fuo letto, nella guiiìi che D F fcorre fopra il fondo, dee l1 acqua C G avere forza di trapalare altrettanto fpazio, quanto ne palla la D F : adunque l’acqua C G avrà la forza di trapalare doppio fpazio di quello, che patta la D F nell’ iftetto tempo, onde farà doppiamente veloce ; cosi proveremo 1’ acqua B H fopraggiunta nell’ altezza B C eguale alle C D, D E ettere tripla nella velocità a quella di D F, e così di mano in mano. E finalmente avendo di-moftrato quefto, io provo poi generalmente per tutte 1’ altezze, come fi fa circa la i. del 6. d’Eucl., cioè che la velocità alla velocità è come l’altezza all’ altezza ec. Ma qui ci ho principalmente due dub-bj ; prima che per quefta mia ragione biiognerebbe, che in un fiume 1’ acque fuperiori camminattero più veloci delle medie , e quefte dell’ inferiori ; il che non fo come ben concordi coll’ efperienza ; dipoi perchè il letto E F, e gli altri D G, C H (limo, che non abbiano la fletta pendenza, ma fiano fempre più elevati dall’orizzonte, onde per quefto 1’ acqua C G intefa fcorrere fopra il letto D G doveva fcor-rervi più veloce, che la D F fopra E F, oltre ad altre difficoltà, che per brevità tralafcio ; onde la prego a fciogliermi quefti nodi, ed a favorirmi di più legittima prova . E quefto ftimerò io aflai ficuro; poiché parmi, che avuta la velocità di un nume pofto in una tale altezza d’ acqua , lo potremo poi avere pel calcolo nell’ altre altezze ancora. Supporta dunque quefta verità, e che Tacque fcaricate in un fiume pofto in diverfe altezze, e quelle nell’iftetto tempo, fieno come i quadrati dell’ altezze , non mi pare difficile intendere per vero, che ef-fendo l’acqua della Brenta parti cinque, e quella de’ detti fiumi parti quattro, fe lo fcemo di quelli fia un piede, di quefti debba ettere due piedi, poiché eflèndo l’aggregato dell’acque della Brenta, e di detti fiumi a quella di detti fiumi come nove a quattro, le radici de’ quali faranno le altezze, cioè l’aggregato faceva piedi tre, e quello de’ fiumi fa piedi due, e tanto dovrà fcemare l'acqua levati i fiumi. Da quefto credo, che ella parimente comprenderà fe io capifco l’altro efempio,nel quale fi fuppone l’acqua del fiume alta palmi io., fecondo le differenze de’ cui quadrati, cioè delle parti dell’altezza da io. fino all’unità, detratti
                                                                           i cor-