dell’ Acque correnti.	5j
delle Città intere, o le aggravano inutilmente di vanilTìme ipefe, c talvolta dannofe.
 PROPOSIZIONE IV. TEOREMA IV.
Uando un fiume crefce d’altezza viva, la quantità dell’acqua,
che fcarica il fiume, fatta la crefcenza, ha la proporzione comporta delle proporzioni dell’ altezza viva all’ altezza viva , e della velocità alla velocità.
    Sia un fiume , il quale mentre è baffo feorra per il regolatore D F ( a ) coll’ altezza viva A B , e poi gli fopravvenga una piena , e feorra coll’ altezza D B; dico, che la quantità dell’ acqua, che fi fcarica per D F, a quella, che fi fcarica per A F, ha la proporzione comporta delle proporzioni della velocità per D F alla velocità per A F, c dell’ altezza D B all’ altezza A B. Facciafi come la velocità per D F alla velocità per A F, così la linea R alla linea S, e come l’altezza D B all’altezza A B, così la linea S alla linea T; ed inten-dafi una fezione L M N eguale alla fezione D F di altezza, e lunghezza, ma fia in velocità eguale alla fezione A F ; adunque la quantità d’ acqua, che feorre per D F, a quella, che feorre per L N, farà come la velocità per D F alla velocità di L N , cioè alla velocità per A F ; e per erter la linea R alla linea S, come la velocità per D F alla velocità per A F : adunque la quantità dell’ acqua, che feorre per D F, a quella, che parta per L N , avrà la proporzione , che ha la R a S ; ma la quantità dell’acqua, che feorre per L N, a quella, che feorre per A F ( per ettere le fezioni egualmente veloci ) avrà la proporzione, che ha la fezione L N alla lezione A F, cioè l’altezza B D all’altezza B A, cioè S a T; adunque per 1’ egual proporzione la quantità dell’ acqua, che feorre per D F, a quella, che feorre per A F, avrà la proporzione di R a T, cioè comporta delle proporzioni dell* altezza D B all’altezza A B, e della velocità per D F alla velocità per A Fi e però quando un fiume crefce d’altezza viva, la quantità dell’acqua, che feorre, fatta la crefcenza, a quella, che feorre avanti
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