teur ; donc, déterminer la latitude du lieu ou la lati-1 tude du zénith de ce lieu sont deux choses analogues, puisque c'est précisément l’angle de ce rayon terrestre et de l’équateur qu’il s’agit de trouver. Si l’on attend que le soleil passe à midi au mériden du lieu, à ce moment le soleil sera sur le même méridien que le zénith. Prenons sa hauteur au-dessus de l’horizon, ' cette hauteur est un arc de méridien dont le complément à 90 degrés (puisque la verticale du lieu est perpendiculaire à l’horizon), nous donnera la distance de l’astre au zénith ou distance zénithale-
  D’autre part,les tables astronomiques donnent pour chaque jour la, distance à laquelle le soleil passe, à midi, de l’équateur, c’est la déclinaison solaire. Une simple opération d’addition ou de soustraction, suivant que le soleil se trouve ou non dans le même h/é-misphère que l’observateur, donnera donc la distance du zénith à l’équateur ou la latitude du lieu.
  Pour la longitude, le problème à résoudre est plus compliqué. Puisque la longitude est l’angle formé par le méridien du lieu et celui de Paris et que le soleil visite successivement le méridien de chaque lieu à midi de ce lieu, le problème sera résolu quand on pourra savoir, au même moment, l’heure qu’il est à Paris et l'heure qu’il est. au lieu où l’on se trouve. En effet, le soleil mettant 24 heures à parcourir les 360 degrés du tour de la terre,franchit un degré en quatre minutes de temps. Donc, deux lieux dont les heures diffèrent de quatre minutes sont à un degré de longitude l’un de l’autre.
  L’heure du lieu se calcule en observant le soleil, non plus à son passage au méridien, mais lorsqu’il est encore assez éloigné de ce méridien, par exemple le matin. A ce moment, le Soleil (A), le Zénith (Z) et le Pôle (P) de l'hémisphère où l’on se trouve, sont les trois sommets d’un triangle sphérique, P Z A. dont wn connaît lés trois côtés. En'èffet, le côté’P Z n’est autre que le, complément à 90 degrés de la latitude du lieu, le côté P A est la distance du soleil au pôle, •c’est-ô-dirfe le complément à 90 degrés de la déclinaison solaire donnée dans.les tables et le côté 7. A est la distance zénithale ou complément à 90 degrés de la hauteur observée au Sextant..	l :	.